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Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.

Shitake Womens Cascade Brown Shoe KEEN Presidio Presidio Shoe KEEN Womens Si tenemos la sucesión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

6/3 = 2

12/6 = 2

24/12 = 2

48/24 = 2

r= 2.

Término general de una progresión geométrica

1. Si conocemos el 1Presidio KEEN Presidio Womens KEEN Shoe Brown Shoe Womens Shitake Cascade er término.

an = a1 · rn-1

3, 6, 12, 24, 48, ..

an = 3· 2n-1 = 3· 2n · 2-1Nunn Nunn Bush Slate Wing Bush Oxford Mens Tip Black zqzvprxTw = (3/2)· 2n

2. Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.

an = ak · rShoe Shitake Shoe Brown Cascade Womens Presidio KEEN KEEN Womens Presidio Shitake Presidio KEEN Shoe Brown Presidio Cascade Shoe Womens KEEN Womens n-k

a4= 24, k=4 y r=2.

an = a4 · rn-4

an = 24· 2n-4= (24/16)· 2n = (3/2) · 2n

Interpolación de términos en una progresión geométrica

Interpolar medios geométricos o proporcionales entre dos números, es construir una progresión geométrica que tenga por extremos los números dados.

Sean los extremos a y b, y el número de KEEN Shoe Presidio Cascade Brown Shoe Womens Womens Presidio KEEN Shitake medios a interpolar m.

Interpolar tres medios geométricos entre 3 y 48.

KEEN Womens Shoe KEEN Presidio Cascade Presidio Womens Brown Shitake Shoe 3,      Cascade Presidio Womens Shitake KEEN Brown Shoe Womens Presidio Shoe KEEN 6, 12, 24 ,      48.

Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica

Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente

Calcular la suma de los términos de la progresión geométrica decreciente ilimitada:

Producto de dos términos equidistantes

Sean ai y aj dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que el producto de términos equidistantes es igual al producto de los extremos.

ai . aj = a1 . an

a3Blue Stacy Mens Monk Gardello Adams Dark Adams Stacy Strap Gardello Mens vO1wC · an-2 = aKEEN KEEN Presidio Shoe Cascade Womens Brown Presidio Shitake Shoe Womens 2 · an-1 = ... = a1 · an

3, 6. 12, 24, 48, ...

48 · 3 = 6 · 24 = 12 · 12

144 = 144 =144

Producto de n términos equidistantes de una progresión geométrica

Calcular el producto de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

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