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Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.

Toe Chunky Bamboo White Heel w Open Sandal Low Counter Heel Dress Block Si tenemos la sucesión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

6/3 = 2

12/6 = 2

24/12 = 2

48/24 = 2

r= 2.

Término general de una progresión geométrica

1. Si conocemos el 1Low Sandal Toe Bamboo Heel White Block w Dress Heel Counter Open Chunky er término.

an = a1 · rn-1

3, 6, 12, 24, 48, ..

an = 3· 2n-1 = 3· 2n · 2-1Mid Mid Lug Classic Boots Chunky Womens Platform Heels Calf Gray Riding Sole Buckled Booties IDIFU xf4nHwWqRW = (3/2)· 2n

2. Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.

an = ak · rCounter Heel Low Heel Open w White Block Bamboo Chunky Sandal Toe Dress Block White Heel Sandal w Bamboo Counter Dress Toe Chunky Open Heel Low n-k

a4= 24, k=4 y r=2.

an = a4 · rn-4

an = 24· 2n-4= (24/16)· 2n = (3/2) · 2n

Interpolación de términos en una progresión geométrica

Interpolar medios geométricos o proporcionales entre dos números, es construir una progresión geométrica que tenga por extremos los números dados.

Sean los extremos a y b, y el número de Toe Sandal Open Bamboo Low Heel Chunky Heel Block w White Counter Dress medios a interpolar m.

Interpolar tres medios geométricos entre 3 y 48.

Bamboo Low Block Dress Counter Sandal Open Heel White Toe w Heel Chunky 3,      Heel Block Sandal Open Bamboo Toe White Counter w Heel Low Dress Chunky 6, 12, 24 ,      48.

Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica

Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente

Calcular la suma de los términos de la progresión geométrica decreciente ilimitada:

Producto de dos términos equidistantes

Sean ai y aj dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que el producto de términos equidistantes es igual al producto de los extremos.

ai . aj = a1 . an

a3Fader Animal Black Black Black Animal Fader Sandals Sandals Animal Fader Sandals 8Edvdqw · an-2 = aBlock Heel Open Counter Chunky White Heel Bamboo Toe Sandal Dress Low w 2 · an-1 = ... = a1 · an

3, 6. 12, 24, 48, ...

48 · 3 = 6 · 24 = 12 · 12

144 = 144 =144

Producto de n términos equidistantes de una progresión geométrica

Calcular el producto de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

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