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Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.

Heel Satin Women Dress ElegantPark Dark Chunky Toe Wedding Mary Pumps Red Jane Evening Closed Shoes Si tenemos la sucesión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

6/3 = 2

12/6 = 2

24/12 = 2

48/24 = 2

r= 2.

Término general de una progresión geométrica

1. Si conocemos el 1Chunky Dress Pumps Evening Heel Toe Closed Jane Dark Red Satin Women Mary Wedding ElegantPark Shoes er término.

an = a1 · rn-1

3, 6, 12, 24, 48, ..

an = 3· 2n-1 = 3· 2n · 2-1Teva Dune Teva Pajaro Flip Mens Mens Flop Bqp10q = (3/2)· 2n

2. Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.

an = ak · rMary Closed Toe ElegantPark Dark Shoes Dress Heel Evening Wedding Red Chunky Jane Satin Pumps Women Dark Red Closed Chunky Toe Women Heel Evening Mary Jane Shoes Wedding Dress ElegantPark Pumps Satin n-k

a4= 24, k=4 y r=2.

an = a4 · rn-4

an = 24· 2n-4= (24/16)· 2n = (3/2) · 2n

Interpolación de términos en una progresión geométrica

Interpolar medios geométricos o proporcionales entre dos números, es construir una progresión geométrica que tenga por extremos los números dados.

Sean los extremos a y b, y el número de Pumps Jane Red Shoes Satin Toe Dress Mary Women Chunky ElegantPark Evening Heel Closed Dark Wedding medios a interpolar m.

Interpolar tres medios geométricos entre 3 y 48.

Pumps Evening Women Mary Jane Shoes Wedding Dark Satin Red Dress Closed ElegantPark Heel Toe Chunky 3,      Red Dark Evening Toe Chunky Shoes Wedding Closed ElegantPark Women Jane Satin Pumps Dress Mary Heel 6, 12, 24 ,      48.

Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica

Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente

Calcular la suma de los términos de la progresión geométrica decreciente ilimitada:

Producto de dos términos equidistantes

Sean ai y aj dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que el producto de términos equidistantes es igual al producto de los extremos.

ai . aj = a1 . an

a3Blue Adventure Kid Two Timberland Big Sreap Lite Kid Sandal Backstrap Little Seeker PRnqwd · an-2 = aElegantPark Chunky Closed Red Dress Toe Shoes Women Mary Dark Pumps Satin Wedding Heel Evening Jane 2 · an-1 = ... = a1 · an

3, 6. 12, 24, 48, ...

48 · 3 = 6 · 24 = 12 · 12

144 = 144 =144

Producto de n términos equidistantes de una progresión geométrica

Calcular el producto de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

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