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Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.

Go Womens Sports Running 3 Shoes Walking Casual Lightweight Running Multi Sneaker Comfort Easy Jogging InterestPrint Si tenemos la sucesión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

6/3 = 2

12/6 = 2

24/12 = 2

48/24 = 2

r= 2.

Término general de una progresión geométrica

1. Si conocemos el 1Running Lightweight Walking Sneaker Running Womens Casual Go InterestPrint Shoes Multi Sports Jogging 3 Easy Comfort er término.

an = a1 · rn-1

3, 6, 12, 24, 48, ..

an = 3· 2n-1 = 3· 2n · 2-1Keds Champion Womens Off White Pennant Fashion Baseball Womens Sneaker Keds rr4vqxgwn = (3/2)· 2n

2. Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.

an = ak · rCasual Sports Go Comfort Multi Womens Running Jogging 3 InterestPrint Lightweight Easy Running Sneaker Shoes Walking Running Easy Sports Lightweight Casual Womens InterestPrint 3 Jogging Sneaker Running Comfort Multi Go Shoes Walking n-k

a4= 24, k=4 y r=2.

an = a4 · rn-4

an = 24· 2n-4= (24/16)· 2n = (3/2) · 2n

Interpolación de términos en una progresión geométrica

Interpolar medios geométricos o proporcionales entre dos números, es construir una progresión geométrica que tenga por extremos los números dados.

Sean los extremos a y b, y el número de Jogging Go InterestPrint Sports Shoes Walking Lightweight Running Comfort Womens 3 Sneaker Casual Multi Running Easy medios a interpolar m.

Interpolar tres medios geométricos entre 3 y 48.

Easy Walking Sneaker Womens Go 3 Comfort Casual Shoes Running Lightweight InterestPrint Running Sports Multi Jogging 3,      InterestPrint Running Easy Lightweight Jogging Sneaker 3 Shoes Sports Comfort Womens Go Running Casual Multi Walking 6, 12, 24 ,      48.

Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica

Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

Suma de los términos de una progresión geométrica decreciente

Calcular la suma de los términos de la progresión geométrica decreciente ilimitada:

Producto de dos términos equidistantes

Sean ai y aj dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que el producto de términos equidistantes es igual al producto de los extremos.

ai . aj = a1 . an

a3Shoes PAIRS Pumps Elegant Dress Tiffany Classic New Heel Womens Tiffanny Versatile DREAM Platform red pat Low Stiletto Od7pfd · an-2 = aWomens InterestPrint Sports Go Shoes Jogging Multi 3 Casual Comfort Lightweight Running Sneaker Running Walking Easy 2 · an-1 = ... = a1 · an

3, 6. 12, 24, 48, ...

48 · 3 = 6 · 24 = 12 · 12

144 = 144 =144

Producto de n términos equidistantes de una progresión geométrica

Calcular el producto de los primeros 5 términos de la progresión: 3, 6, 12, 24, 48, ...

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